Sau khi tốt nghiệp, Cote đã rời đến Thành phố New York, nơi ban đầu cô phải tự lo cho chính mình bằng việc làm bồi bàn. Cô bắt đầu thực hiện các vai diễn nhỏ tại New York City Public Theater trong các quảng cáo và những vai diễn nhỏ trong một số bộ phim truyền hình như All My Children và The Education of Max Bickford.

Cô bắt đầu một vai diễn đáng chú ý, Marguerite Cisneros, trong The Jury, một bộ phim dài tập trên truyền hình của Hoa Kỳ bắt đầu được công chiếu vào năm 2004 trên Fox Television Network. Sau đó, vào năm 2005, cô bắt đầu xuất hiện trong NCIS, một bộ phim nhiều tập trên CBS. Cô diễn vai cảnh sát Ziva David, vai diễn đã giúp cô đoạt giải thưởng vào năm 2011. Vào năm 2015, cô xuất hiện trong một bộ phim tiểu sử do Hoa Kỳ và Chile hợp tác sản xuất có tên The 33 khi cô đóng một vai phụ. Bộ phim đạt thành tích nghèo nàn về thương mại trên Bắc Mỹ, chỉ thu được 5.8 triệu dollar Mỹ trong dịp cuối tuần phát đầu tiên của nó. Tuy nhiên, tại Chile, bô phim đã thành công, trở thành bộ phim đạt doanh thu lớn thứ hai của Chile.

Vai trò mới nhất của Cote là trong bộ phim The Dovekeepers, một sự phỏng theo cuốn sách cùng tên của Alice Hoffman. Bộ phim được công diễn lần đầu tiên tại Hoa Kỳ vào ngày 31 tháng 5 năm 2015 tại CBS, đã nhận được phản hồi tích cực từ giới phê bình. Cote xuất hiện cùng với các diễn viên nam được yêu thích như Rachel Brosnahan, Diego Boneta và Mido Hamada.